Для нахождения боковой поверхности конуса воспользуемся формулой:

S = π r l,

где S - площадь боковой поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас дано, что образующая конуса l = 5, угол между образующей и плоскостью основания α = 30°. Тогда для нахождения радиуса основания конуса r воспользуемся формулой:

r = l * sin(α),

где sin(α) = sin(30°) = 0.5.

r = 5 * 0.5 = 2.5.

Теперь можем найти боковую поверхность конуса:

S = π 2.5 5 ≈ 39.27.

Итак, боковая поверхность конуса равна примерно 39.27.