Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Высота трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются боковые стороны трапеции.

По условию задачи известно, что боковые стороны трапеции равны корню из 5 и корню из 7. Тогда, применяя теорему Пифагора, можем найти высоту h:

h = √((√5)^2 + (√7)^2)
h = √(5 + 7)
h = √12
h = 2√3.

Таким образом, высота трапеции равна 2√3.