Для прямоугольного треугольника, площадь которого равна 15 см², можно использовать формулу:

Площадь = 1/2 a b

Где a и b - длины катетов.

Так как площадь равна 15 см², а гипотенуза равна корень из 61 см, то можно построить уравнение:

15 = 1/2 a b

61 = a^2 + b^2

Раскроем уравнение для площади:

30 = a * b

Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

30 = a * b

61 = a^2 + b^2

Выразим a из первого уравнения: a = 30 / b

Подставим это значение во второе уравнение:

61 = (30 / b)^2 + b^2

61 = 900 / b^2 + b^2

61b^2 = 900 + b^4

61b^4 - 900b^2 + 900 = 0

Решив это уравнение найдем два значения катетов a и b.