В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена высота ВН равная 6 см точка М середина боковой стороны ВС Найдите отрезок МН если угол АВС равен 120 градусов
В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена высота ВН равная 6 см точка М середина боковой стороны ВС Найдите отрезок МН если угол АВС равен 120 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике АВС.
Угол В равен 120 градусов, значит угол CAB также равен 120 градусов, так как у равнобедренного треугольника углы у основания равны.
Теперь найдем длины сторон треугольника АВС. В треугольнике АВС угол АВС = 120 градусов, угол BAC = 30 градусов (180 - 120 = 30).
Обозначим сторону AB = c. Из теоремы косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cos(120)
AC = 2 AB sin 60, так как треугольник АВС - равнобедренный.
Теперь зная длину стороны AC и теорему Пифагора, найдем сторону ВС.
Теперь найдем отрезок MN.
Так как М - середина ВС, то MN = 1/2 MV, где MV - медиана треугольника ВСН, и равна 1/2 ВН = 3.
Таким образом, длина отрезка MN равна 3 см.