Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.

Известно, что площадь прямоугольника равна S = L * W.

Если увеличить одну из сторон в 12 раз, то новая длина будет 12L, а ширина останется прежней (W).

Тогда новая площадь прямоугольника будет равна S' = 12L W = 12 (L * W) = 12S.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится в 12 раз, если увеличить одну из его сторон в 12 раз.