Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади ее основания на высоту:
V = S * h,

где S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Так как призма вписана в цилиндр, то площадь основания призмы равна площади основания цилиндра. Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле:
S = π * r^2,

где r - радиус основания цилиндра.

Из условия задачи известно, что объем призмы равен 24 см^3. Так как призма правильная, то ее объем равен произведению площади основания на высоту призмы:
24 = S * 12,

24 = π r^2 12,
r^2 = 2 / π,
r = √(2 / π).

Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = π r^2 h,

V = π (2 / π) 12,
V = 24 см^3.

Ответ: Объем цилиндра равен 24 см^3.