Для расчета длины ребра куба можно воспользоваться формулой для площади поверхности куба:
S = 6a^2,

где S - площадь поверхности куба,
а - длина ребра.

Подставим известное значение площади поверхности куба S = 150 см^2 в формулу:
150 = 6a^2.

Решим уравнение относительно длины ребра a:
150 / 6 = a^2,
25 = a^2,
a = √25,
a = 5.

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.