В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена бис-са АР. Найдите угол АВС, если угол АРВ равен 105 градусов
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена бис-са АР. Найдите угол АВС, если угол АРВ равен 105 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол АВС равен 30 градусов.
Рассмотрим треугольник ARV. В нем:
угол ARV = 105 градусов (по условию),
угол V = 90 градусов (по свойству прямоугольного треугольника AVB),
следовательно, угол A = 180 - 105 - 90 = 180 - 195 = -15 градусов.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем:
угол C = 180 - угол A - угол V = 180 - (-15) - 90 = 180 + 15 - 90 = 105 градусов.
Таким образом, угол АВС равен 30 градусов.