Дано: Один из диагоналей ромба 18 см, другая диагональ делит сторону ромба на отрезки 18 см и 32 см.

Обозначим диагонали ромба за D1 и D2.

По свойствам ромба, перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей на любую из сторон делит ее пополам. Таким образом, мы можем разделить одну из диагоналей на два отрезка: 18 см и 32 см.

Таким образом, получаем, что длина диагоналей ромба равна:

D1 = 2 18 = 36 см,
D2 = 2 32 = 64 см.

Итак, длина диагоналей ромба составляет 36 см и 64 см.