Для начала найдем высоту треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный и угол при основании равен 60 градусам, то мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника со сторонами 5см, 5см и базой 10см. Тогда высота такого треугольника будет равна:
h = 5 sin(60) = 5 √3 / 2 = 5√3 / 2.

Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности фигуры вращения. Будем считать, что основание треугольника - это круг с радиусом 5см, а высота - это окружность с радиусом 5√3 / 2. Площадь боковой поверхности найдем по формуле:
S = 2π R h,
где R - радиус основания, а h - высота.

S = 2 3.14 5 * (5√3 / 2) ≈ 157.08 кв. см.

Поэтому площадь боковой поверхности фигуры вращения равна приблизительно 157.08 кв. см.