Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно воспользоваться формулой Герона:

s = (a + b + c) / 2,

где s - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон.

В нашем случае полупериметр равен:

s = (17 + 65 + 80) / 2 = 162 / 2 = 81.

Теперь можем найти площадь треугольника через формулу Герона:

S = √(s (s - a) (s - b) * (s - c)),

S = √(81 (81 - 17) (81 - 65) (81 - 80)),
S = √(81 64 16 1),
S = √(81 64 16),
S = √82944,
S ≈ 288.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 288.