. Через точку К стороны АВ прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найти ВС, если АС=20см, КМ=8см, КВ=10см.
. Через точку К стороны АВ прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найти ВС, если АС=20см, КМ=8см, КВ=10см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи известно, что прямоугольный треугольник АВС прямой угол против гипотенузы ВС.
Поскольку прямая КМ перпендикулярна гипотенузе ВС, то треугольники КМВ и КАМ подобны треугольнику АВС, так как углы при вершине К равны, а углы при КМ и КВ - прямые (замкнуты на окружности).
Таким образом, можно записать отношение длин сторон одного подобного треугольника к другому:
(\frac{AC}{KC} = \frac{AB}{KB} = \frac{CB}{KM})
Известно, что АС=20, КС=8 и КВ=10:
(\frac{20}{8} = \frac{BC}{10})
(BC = \frac{20 \cdot 10}{8} = 25)
Итак, ВС = 25 см.