Для нахождения периметра треугольника, площадь которого равна 130 дм² и радиус вписанной окружности равен 5 дм, нужно воспользоваться формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = p*r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности

Так как площадь треугольника равна 130 дм², а радиус вписанной окружности равен 5 дм, подставляем значения:

130 = p*5

p = 26 дм

Полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2, где a, b, c - стороны треугольника. Пусть a, b, c - стороны треугольника.

Так как п = 26 дм, имеем:

26 = (a + b + c) / 2

a + b + c = 52

Теперь находим периметр треугольника:

Периметр = a + b + c = 52 дм

Итак, периметр треугольника равен 52 дм.