Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле Sб = П * h, где П - периметр основания, а h - высота призмы.

Периметр основания ромба равен 2 * (a + b), где a и b - стороны ромба. Так как диагонали ромба равны 9 и 12, то стороны ромба найдем по формуле:

a = √(d1^2 + d2^2) / 2 = √(9^2 + 12^2) / 2 = √(81 + 144) / 2 = √225 / 2 = 15 / 2 = 7.5

Так как боковое ребро призмы равно 6, то высота призмы равна одной из диагоналей ромба, то есть 12.

Теперь находим периметр основания ромба:

П = 2 (a + b) = 2 (7.5 + 12) = 2 * 19.5 = 39

Теперь находим площадь боковой поверхности призмы:
Sб = П h = 39 12 = 468

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 468.