В равнобедренном треугольнике DEP проведена биссектриса PM угла P у основания DP, ∡PME=78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).
В равнобедренном треугольнике DEP проведена биссектриса PM угла P у основания DP, ∡PME=78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник DEP равнобедренный, то углы DEP и EDP равны.
Также, по свойству равнобедренного треугольника, биссектриса PM делит угол DEP на два равных угла.
Значит, ∡DPM = ∡MPD = (∡DEP)/2
Таким образом, угол ∡DPM = угол ∡MPD = 39°
Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол ∡PDE = 180° - 2*(39°) = 102°
Итак, углы треугольника DEP равны:
∡D = ∡E = 102°
∡P = 2*(39°) = 78°
Ответ: ∡D = ∡E = 102°, ∡P = 78°.