В треугольнике CDE Е=76°, D=66°, ЕК – биссектриса треугольника. Докажите, что DK < KC.
В треугольнике CDE Е=76°, D=66°, ЕК – биссектриса треугольника. Докажите, что DK < KC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем третий угол треугольника CDE:
Угол C = 180° - 76° - 66° = 38°.
Теперь обратим внимание на треугольник KDC. Поскольку ЕК - биссектриса треугольника CDE, угол DKE = 38° (половина угла CDE). Также, угол D = 66°.
Таким образом, угол KDC = 180° - 38° - 66° = 76°.
Так как угол KDC больше угла KCD (так как угол KCD = 38°), то сторона DK будет меньше стороны KC (по теореме о неравенстве сторон треугольника).
Итак, мы доказали, что DK < KC.