Для начала найдем высоту параллелепипеда. Поскольку диагональ параллелепипеда (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна 12 см (сторона основания), то мы можем составить прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 5 см (другая сторона основания).

По теореме Пифагора найдем длину высоты:
$$h = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{144 - 25} = \sqrt{119} \approx 10.91 \, см$$

Теперь найдем боковое ребро параллелепипеда, которое является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами h и 5 см:
$$l = \sqrt{h^2 + 5^2} = \sqrt{119 + 25} = \sqrt{144} = 12 \, см$$

Ответ: боковое ребро параллелепипеда равно 12 см.