Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, то каждый из этих треугольников является прямоугольным.

Пусть a и b - стороны ромба, d1 и d2 - его диагонали. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:

a^2 + b^2 = d1^2
a^2 + b^2 = d2^2

Подставим значения диагоналей ромба:

a^2 + b^2 = 16^2
a^2 + b^2 = 12^2

256 = 144
a^2 + b^2 = 256

Так как сторона ромба это сторона прямоугольного треугольника, то a и b могут быть найдены по формуле:

a = √(256 - b^2)
b = √(256 - a^2)

Подставим значения a и b в эти формулы и найдем стороны ромба:

a = √(256 - 144) = √112 ≈ 10.58 см
b = √(256 - 100) = √156 ≈ 12.49 см

Соответственно, стороны ромба равны 10.58 см и 12.49 см.