Так как BD является биссектрисой треугольника ABC, угол ABD равен углу CBD. Также из условия следует, что треугольник BCD является равнобедренным, так как BD является биссектрисой и углы CBD и CDB равны.

Из равенства углов ABD и CBD следует, что треугольники ABD и CBD подобны. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Так как BD является биссектрисой и попадает на отрезок AC, который делится в пропорции сторон AB и BC, то CD также делит отрезок AC в этой же пропорции. Таким образом, CD является биссектрисой угла ACB.