Радиус вписанной окружности в правильный треугольник можно найти по следующей формуле:

[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} ]

где ( a ) - сторона треугольника.

Так как в правильном треугольнике все стороны равны, то можно сказать, что радиус вписанной окружности будет равен:

[ r = \frac{5 \sqrt{3}}{6} \approx 2.89 ]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равен примерно 2.89 см.