Пусть данная точка внутри окружности обозначается как O, а точка, до которой наибольшее расстояние, как A, а точка, до которой наименьшее расстояние, как B. Таким образом, OA = 20 см и OB = 4 см.

Поскольку расстояния от точки до центра окружности и до точки на окружности образуют прямой угол, то берем радиус окружности как OA, а окружность c центром в точке O.

Так как OB является касательной к окружности c, то треугольник AOB прямоугольный. Поэтому применяем теорему Пифагора:

AB^2 = OA^2 - OB^2,
AB^2 = 20^2 - 4^2,
AB^2 = 400 - 16,
AB^2 = 384,
AB = √384,
AB = 4√24,
AB = 16√6.

Однако, по свойству касательной, AB равен радиусу окружности c.

Таким образом, радиус данной окружности равен 16√6 см.