Из одной точки А к двум касающимся внешним образом окружностям с центрами в точках О и О1 проведены три касательные АВ, АС и АD причем АС проходит через точку касания окружностей С. Докажите, что АВ=АС=АD
Из одной точки А к двум касающимся внешним образом окружностям с центрами в точках О и О1 проведены три касательные АВ, АС и АD причем АС проходит через точку касания окружностей С. Докажите, что АВ=АС=АD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что точка касания окружностей О и О1 лежит на прямой АС. Тогда точка С является серединой отрезка ОО1.
Так как точка А лежит вне окружности с центром в точке О, то отрезки АВ, АС и АD будут равны радиусу окружности с центром в точке О. Аналогично, так как точка А лежит вне окружности с центром в точке О1, то отрезки АВ, АС и АD также будут равны радиусу окружности с центром в точке О1.
Следовательно, отрезки АВ, АС и АD равны между собой, и равны радиусам окружностей с центрами в точках О и О1. Таким образом, АВ=АС=АD.