Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Из условия известно, что треугольник $\triangle AVD$ является прямоугольным, поэтому мы можем применить теорему Пифагора к нему:

$AD^2 + DV^2 = AV^2$

$5^2 + DV^2 = 15^2$

$25 + DV^2 = 225$

$DV^2 = 200$

$DV = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$

Таким образом, расстояние от точки D до прямой ВС равно $10\sqrt{2}$ см.