Площадь треугольника ABC=140.На стороне AC взята такая точка M,что AM:CM=3:2. Биссектриса AL пересекает прямую BM в точке K. Найдите площадь четырёхугольника MCLK, если известно,что MK:BK=1:3.
Площадь треугольника ABC=140.На стороне AC взята такая точка M,что AM:CM=3:2. Биссектриса AL пересекает прямую BM в точке K. Найдите площадь четырёхугольника MCLK, если известно,что MK:BK=1:3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону треугольника ABC через a, b и c, а площадь через S.
Так как AM:CM=3:2, то площади треугольников ABM и CBM будут соответственно 3S/5 и 2S/5.
Также из формулы для площади треугольника через высоту H и сторону a: S = a * H / 2, найдем высоты AM и CM.
H(AM) = 2 * (3S/5) / a = 6S / (5a)
H(CM) = 2 * (2S/5) / c = 4S / (5c)
Теперь найдем площадь треугольника ABC через эти высоты: S = 1/2 a H(CM) = 1/2 c H(AM)
Из этого следует:
a 4S / (5c) = 1/2 c * 6S / (5a)
4ac = 3ac
4 = 3
Получаем противоречие, следовательно, такой треугольник невозможен.
Ответ: невозможно составить треугольник с заданными условиями.