Для нахождения хорды AB воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна радиусу окружности (4) и один из катетов равен радиусу (4), а второй катет - половине длины хорды AB.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AOВ:
AB^2 = OA^2 + OB^2
AB^2 = 4^2 + 4^2
AB^2 = 16 + 16
AB^2 = 32

AB = √32 = 4√2

Итак, длина хорды AB равна 4√2.