В треугольникеABC стороны AB и BC равны 19см. Перпендикуляр MN, проведённый к стороне AB,через ее середину -точка N,пересекает AC в точке M. Найдите основание AC треугольника ABC, если периметр треугольника BMC равен 40см .
В треугольникеABC стороны AB и BC равны 19см. Перпендикуляр MN, проведённый к стороне AB,через ее середину -точка N,пересекает AC в точке M. Найдите основание AC треугольника ABC, если периметр треугольника BMC равен 40см .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину стороны AC как х. Так как AB и BC равны 19 см, то BN = 9.5 см.
Поскольку N - середина стороны AB, то AN = 9.5 см, AM = 9.5 см и NC = 9.5 см.
Также заметим, что треугольник AMN подобен треугольнику BMC по двум сторонам, и поэтому соотношение их сторон будет равно отношению сторон главного треугольника ABC: BM/AN = BC/AB.
Отсюда:
BM/9.5 = 19/19,
BM = 9.5 см.
Теперь можем выразить длину стороны CM, зная периметр треугольника BMC:
9.5 + 9.5 + CM = 40,
CM = 21 см.
Таким образом, AC = AM + CM = 9.5 + 21 = 30.5 см.