Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

S = (основание * высота) / 2

У нас дано, что боковая сторона относится к основанию как 5 к 6. Пусть основание треугольника равно 6x, тогда боковая сторона будет равна 5x. Из условия высота равна 8 см.

Теперь можем составить уравнение:

S = (6x * 8) / 2

S = 24x

Теперь нам нужно найти x. Из условия известно, что боковая сторона относится к основанию как 5 к 6:

5x / 6x = 5 / 6

x = 6 * 5 / 6

x = 5

Теперь подставляем найденное значение x обратно в формулу для площади:

S = 24 * 5

S = 120

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 120 квадратных сантиметров.