Для начала найдем сторону AB, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = (3√17)^2 - (3)^2
AB^2 = 9*17 - 9
AB^2 = 153
AB = √153

Теперь найдем синус угла A, зная что sin A = 1/√17:
sin A = BC / AC
BC = AC sin A
BC = 3√17 1/√17
BC = 3

Таким образом, сторона BC равна 3.

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 AB BC
S = 0.5 √153 3
S = 1.5 * √153

Ответ: площадь треугольника равна 1.5 * √153.