Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a1b1 + a2b2

Для векторов a {x;-12} и b {5,8}:

x5 + (-12)8 = 0
5x - 96 = 0
5x = 96
x = 96/5
x = 19.2

Таким образом, вектор a {19.2;-12} и вектор b {5,8} перпендикулярны при значении x равном 19.2.