а) Длины сторон AB и BC можно найти по формуле длины отрезка между двумя точками в пространстве:
AB = √[(2 - (-1))^2 + (7 - 2)^2] = √[3^2 + 5^2] = √(9 + 25) = √34
BC = √[(4 - 2)^2 + (3 - 7)^2] = √[2^2 + (-4)^2] = √(4 + 16) = √20

б) Длина медианы, проведенной к стороне BC, равна половине длины отрезка, который соединяет вершину А с серединой стороны BC. Найдем координаты середины стороны BC:
x(BC) = (2 + 4) / 2 = 3
y(BC) = (3 + 7) / 2 = 5

Середина стороны BC имеет координаты M(3; 5). Теперь найдем длину медианы AM:
AM = √[(-1 - 3)^2 + (2 - 5)^2] = √[(-4)^2 + (-3)^2] = √(16 + 9) = √25 = 5

в) Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника ABC (центр тяжести), достаточно найти среднее арифметическое координат вершин треугольника:
x(G) = (-1 + 2 + 4) / 3 = 5 / 3
y(G) = (2 + 7 + 3) / 3 = 4

Итак, координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны G(5/3; 4).