В треугольнике ABC угол B равен 70,а C=60.Какая из сторон треугольника имеет наименьшую длину?

15 Фев 2020 в 19:45
145 +1
0
Ответы
1

Наименьшую длину имеет сторона AC. Для определения этого можно воспользоваться теоремой синусов, где отношение синуса угла к длине стороны противолежащей этому углу равно одинаково для всех углов треугольника:
sinA/a = sinB/b = sinC/c,

где A, B и C - вершины треугольника, a, b и c - соответствующие стороны.

Так как sinC = sin(60) = √3/2 и sinB = sin(70), то для AC справедливо:
sinC/c = sinB/b,
√3/2/c = sin(70)/b,
c = 2b√3/sin(70).

Таким образом, сторона AC имеет наименьшую длину.

18 Апр 2024 в 17:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир