Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту трапеции.

Высота трапеции вычисляется как известная сторона прямоугольного треугольника, прилегающая к основанию трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти эту высоту:
a^2 + h^2 = c^2,
где a - половина разности оснований (6,9 - 5,1) / 2 = 0,9 дм = 9 см,
c - боковая сторона = 41 см,
h - высота трапеции.

Таким образом, h^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600,
h = √1600 = 40 см = 4 дм.

Далее, чтобы найти площадь трапеции, нужно умножить полусумму оснований на высоту.
S = (a + b) h / 2 = (5,1 + 6,9) 4 / 2 = 12 * 2 = 24 дм.

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 24 дм.