Пусть более длинный отрезок средней линии равен x см, тогда менее длинный отрезок равен (x - 4) см.

Средняя линия трапеции равна 14 см, поэтому сумма длин более длинного и менее длинного отрезков равна 14 см:

x + (x - 4) = 14
2x - 4 = 14
2x = 18
x = 9

Таким образом, более длинный отрезок средней линии равен 9 см, менее длинный отрезок равен (9 - 4) = 5 см.

Основание трапеции составляют сумму длин более длинной и менее длинной основ трапеции:

Основание = x + (x - 4) = 9 + 5 = 14

Ответ: основание трапеции равно 14 см.