Для начала заметим, что в треугольнике ABC медианы CK и AM пересекаются в точке G, которая является центром тяжести этого треугольника.

Так как AB=BC, то углы ABC и BCA также равны. Таким образом, треугольник ABC равнобедренный.

Рассмотрим треугольники AGM и CGK. Учитывая равенство углов ABC и BCA, мы можем заключить, что эти треугольники подобны по стороне и углу. Это следует из того, что AG и GC - медианы, которые делят соответственно стороны BM и KC в отношении 2:1.

Теперь, так как треугольники AGM и CGK подобны, угол AMG равен углу CKG. Но углы AMG и CKG – это дополнительные углы к углам AMC и CKC. Таким образом, углы AMC и CKC равны.

Отсюда следует, что линии MK и AC параллельны друг другу (MK || AC), так как у них соответственные углы равны.