В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, гипотенуза АС = 19 см. Найдите ВС и угол С.

16 Фев 2020 в 19:44
117 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем сторону BC с помощью тригонометрических функций.

Так как угол A равен 30 градусов, то угол C равен 60 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Теперь можем воспользоваться функцией синуса:
sin(30°) = BC / AC
sin(30°) = BC / 19
BC = 19 * sin(30°)
BC ≈ 9.5 см

Теперь найдем сторону AB (гипотенузу) с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB = √(19^2 - 9.5^2)
AB ≈ √(361 - 90.25)
AB ≈ √270.75
AB ≈ 16.45 см

Наконец, найдем сторону BC:
BC = AB sin(C)
BC = 16.45 sin(60°)
BC = 16.45 * √3 / 2
BC ≈ 14.20 см

Итак, сторона ВС равна приблизительно 14.20 см, а угол C составляет 60 градусов.

18 Апр 2024 в 17:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир