Пусть стороны прямоугольного треугольника равны a, a+1, a+2, где a - разность прогрессии.

Так как это прямоугольный треугольник, то применим теорему Пифагора:
a^2 + (a+1)^2 = (a+2)^2

a^2 + a^2 + 2a + 1 = a^2 + 4a + 4
2a^2 + 2a + 1 = a^2 + 4a + 4
a^2 - 2a - 3 = 0
(a - 3)(a + 1) = 0
a = 3 или a = -1

Так как стороны должны быть положительными, то a = 3.

Таким образом, стороны треугольника равны 3, 4, 5.

Гипотенуза равна 5.