Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Каждая диагональ является высотой для противоположного треугольника.

Для нахождения сторон ромба можно воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота.

Известно, что длина одной диагонали 16 см. Рассмотрим треугольник, который у него образуется. По условию, одна его сторона равна стороне ромба a, а другая равна высоте h. Тогда получаем:

S = 0.5 a 16
S = 8a

Площадь треугольника также можно найти через другую диагональ, длина которой равна 30 см. Аналогично для второго треугольника получаем:

S = 0.5 a 30
S = 15a

Таким образом, мы получаем два уравнения:

8a = 15a
7a = 30
a = 30 / 7
a ≈ 4.29

Итак, стороны ромба равны приблизительно 4,29 см.