В основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник. Боковое ребро KB перпендикулярно плоскости треугольника. Наудите сторону основания пирамиды, если двугранный угол при ребре АС равен 30 градусов, а KB = 2 см
В основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник. Боковое ребро KB перпендикулярно плоскости треугольника. Наудите сторону основания пирамиды, если двугранный угол при ребре АС равен 30 градусов, а KB = 2 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания равновостороннего треугольника KABC равна а см. Так как у нас равносторонний треугольник, то все стороны будут равны.
По условию, угол BAC = 30 градусов. Так как KB перпендикулярно плоскости треугольника, то треугольник KBP является прямоугольным, где KP = а/2 и BP = а.
Так как у нас двугранный угол при ребре АС, то прямой угол BKP = 90 градусов.
По теореме синусов в прямоугольном треугольнике KBP:
sin(30) = KP / KB
sin(30) = (а/2) / 2
1/2 = а / 4
а = 2 * 2
а = 4
Итак, сторона основания пирамиды равна 4 см.