Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим отрезок, на который проведен перпендикуляр из вершины Д, как x. Тогда отрезки AC и BS равны (расстояние от вершины D в перпендикуляре), а BD = 6 см, AD = 8 см.

Используя теорему Пифагора для треугольников ADB и DCB, получаем:
[x^2 + 6^2 = 8^2]
[x^2 + 36 = 64]
[x^2 = 28]
[x = \sqrt{28}]
[x = 2\sqrt{7}]

Таким образом, отрезок на который проведен перпендикуляр из вершины D к диагонали АС делит ее на отрезки длиной 2√7 см и 6 см.