Для начала построим треугольник ABC, чтобы определить стороны и углы:

Согласно условию, BC = 4 см, угол В = 30 градусов и угол ВАС = 45 градусов.

Затем найдем сторону АС, используя закон синусов:

sin(30°) / 4 = sin(45°) / AC

AC = 4 sin(45°) / sin(30°)
AC ≈ 4 0,7071 / 0,5
AC ≈ 5,6569 / 0,5
AC ≈ 11,3138 см

Итак, длина стороны AC равна примерно 11,3138 см.