Высоту проведенную к гипотенузе можно найти, используя формулу для площади треугольника:

S = 0.5 c h,

где S - площадь треугольника, c - длина гипотенузы, h - высота, проведенная к гипотенузе.

Площадь треугольника можно также найти через катеты:

S = 0.5 a b,

где a и b - катеты.

Таким образом, подставим известные значения:

S = 0.5 3 4 = 6.

Теперь подставляем площадь и гипотенузу в формулу для высоты:

6 = 0.5 5 h,

h = 6 / 5 = 1.2 см.

Таким образом, высота проведенная к гипотенузе равна 1.2 см.