Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то угол C также равен углу A, а tgC=tgA=0.5. Также из условия известно, что высота CH равна 4.

Из определения тангенса: tgA = AB / CH. Подставляем известные значения: 0.5 = AB / 4, откуда AB = 2.

Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC, следовательно, BC = 2. Теперь используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCH: BC^2 = BH^2 + CH^2. Подставляем значения: 2^2 = BH^2 + 4^2, откуда BH = √(4) = 2.

Таким образом, длина стороны AB равна 2.