Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Для начала найдем высоту треугольной призмы. Так как радиус описанного шара равен 13 см, то высота треугольной призмы равна радиусу описанной сферы, то есть h = 13 см.

Теперь найдем периметр основания треугольной призмы. Так как сторона основания равна 5√3см, то периметр основания равен 3 * 5√3 = 15√3 см.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна S = П h = 15√3 13 = 195√3 см².