Пусть сторона шестиугольника равна 8 м. Так как шестиугольник описан около окружности, то его радиус равен стороне шестиугольника. Поэтому радиус окружности равен 8 м.

Поскольку квадрат вписан в окружность, его диагональ равна диаметру этой окружности, то есть 2 * радиус. Следовательно, диагональ квадрата равна 16 м.

Из свойств квадрата известно, что его диагональ равна стороне, умноженной на √2. Поэтому, сторона квадрата равна 16 м / √2 = 8√2 м.

Таким образом, стороны квадрата равны 8√2 м.