Для начала найдем радиус описанной окружности по формуле:

R = c / 2,
где c - гипотенуза треугольника.

R = 10 / 2 = 5.

Далее найдем радиус вписанной окружности по формуле:

r = S / p,
где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

p = (a + b + c) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12,
S = 1/2 a b = 1/2 6 8 = 24,
r = 24 / 12 = 2.

И, наконец, найдем расстояние между вписанной и описанной окружности, которое равно разности радиусов:

D = R - r = 5 - 2 = 3.

Итак, расстояние между вписанной и описанной окружностью равно 3.