Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Так как медиана AD является также высотой, то треугольник ABC разбивается на два равнобедренных треугольника ADB и CDB.

Из условия дано, что медиана AD = 5, а катет BC = 6.

Так как медиана AD делит гипотенузу пополам, то DB = 2.5.

Используем теорему Пифагора для треугольника ADB:
AB^2 = AD^2 + DB^2
AB^2 = 5^2 + 2.5^2
AB^2 = 25 + 6.25
AB^2 = 31.25

AB = √31.25
AB ≈ 5.59

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника ABC равна примерно 5.59.