Для того чтобы найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, можно воспользоваться следующей формулой:

r = $S_{A}BC$ / $p_{A}BC$,

где r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC,
S_ABC - площадь треугольника ABC,
p_ABC - полупериметр треугольника ABC.

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Используем формулу для площади прямоугольного треугольника:

S_ABC = $1/2$ AC BC = $1/2$ 3 4 = 6.

Теперь вычислим полупериметр треугольника ABC:

p_ABC = $AC+BC+AB$ / 2 = $3+4+5$ / 2 = 6 / 2 = 3.

И наконец, найдем радиус окружности:

r = S_ABC / p_ABC = 6 / 3 = 2.

Итак, радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 2.