Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника abc:

tg$A$ = a/b
4/5 = a/8
a = 32/5

b = a/tg$A$ = $32/5$ / $4/5$ = 8

Таким образом, a = 32/5, b = 8.

Площадь прямоугольного треугольника abc:

S = $a<em>b$ / 2
S = $(32/5)</em>8$ / 2
S = $256/5$ / 2
S = 128/5

Теперь находим площадь четырехугольника abc. Так как он образован прямоугольным треугольником и точкой, которая находится на одном из его катетов, то площадь четырехугольника равна половине площади прямоугольного треугольника abc:

S_abc = $1/2$ S = $1/2$ 128/5 = 64/5

Ответ: Площадь четырехугольника abc равна 64/5.