Используя формулу косинусов для нахождения стороны треугольника, имеем:

cos A = $B{C}^2+A{C}^2-A{B}^2$ / $2<em>BC</em>AC$

Подставляем известные значения:

1/√10 = $B{C}^2+5^2-A{B}^2$ / $2<em>BC</em>5$

Учитывая, что угол A противоположен стороне BC, то cos A = 1/√10 = BC / AC = BC / 5

Таким образом, BC = 5 / √10 = $5\ast \surd 10$ / 10 = √10 / 2

Итак, BC = √10 / 2.