Для правильного n-угольника формула для вычисления его площади S выглядит следующим образом:

S = (n a^2) / (4 tan(π/n))

где n - количество сторон, а - длина стороны.

Известно, что n = 3 и периметр P = 24 см. Так как правильный треугольник имеет 3 стороны одинаковой длины, то длина стороны будет равна P / n = 24 / 3 = 8 см.

Подставляем известные значения в формулу:

S = (3 8^2) / (4 tan(π/3))
S = (3 64) / (4 sqrt(3))
S = 192 / (4 sqrt(3))
S = 192 / (4 1.732)
S ≈ 27.86 кв. см

Ответ: площадь правильного треугольника равна приблизительно 27.86 кв. см.